量子的基础概念1

#一些不好记的符号用小写字母表示,/n表示换行，[]内一般记作有空格的看

首先，量子是小粒子的统计，光子，电子都是

此时的|t>表示一个叠加态，a,b是观测后坍塌成|0>,|1>的概率振幅，（a**2+b**2)=1

由此可见，量子不可克隆，一旦攻击就会坍塌

箭头的方向表示左右矢，如|1>为右矢，|1>等都本质是矩阵:

|0>=[1 0]的列项量，<0|就是行向量;|1>=[0 1]的列向量，<1|是[0 1]的行向量

量子存储器：每一个位置，n位存2**n个（|0> |1>复合）

量子形态的表达：|10>和|2>是等同的，后者是前者2进制流的转译

qubit:有2个基态，由|0>和|1>组成

qunit:有3个以上基态，加上|2>…

核心基础计算1：

内积：如<1|0>,意义为计算2者的相似度（映射），这时就为0（二者垂直）（自内积：如<1|1>=1)(自内积的平方为坍塌概率）

$$计算：<a|b>=a1*a2+b1*b2$$

张量积：（_{符号为圆包×}，这里用×代替）把每一个元素依次乘后面的每一个元素，得到在原来的位置

$$如：[1 2]T×[3 4]T=[3 4 6 8]T$$

在表示上可以直接加入：

$$如：|0>×|1>=|01>([0100]T)$$

外积：就是矩阵乘法

$$如：|0><1|=[01]T[10]=[0 0/n 1 0]$$

量子纠缠态：不可以用张量积表示：

核心基本运算2：

量子门：右乘矩阵运算（线性算子）

常见量子门：

$$H：1/isqrt(2)[11/n11]$$

$$X:[01/n10]$$

$$Y:[0-i/ni0]$$

$$Z:[10/n0-1]$$

其中X门被称为非门：如X|0>=|1>,起到一个反转比特的作用

H门的复杂计算：Hⁿ|b’O’*n>最后结果可视为1/(isqrt(2))**n乘n维的排列组合

$$如H**3|000>=1/isqrt(b)*(|000>+|001>+|011>+|010>+|100>+|101>+|110>+|111>)$$

$$二进制：1/siqrt(8)*(|0>+|1>+|2>+|3>+….+|7>(最后一项是2**n-1)$$

U外积和：